Question

轻绳AB总长L，用轻滑轮悬挂重为G的物体，绳能承受的最大压力为2G，现将A端固定而将B端缓慢向右移动D绳不断

求D的最大值

Answer 1

如图2-2-2以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止.而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上.因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形.利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得 ，所以d最大为 .

Answer 2

假设轻绳与竖直方向夹角为θ，对轻滑轮受力分析可得，绳子收到的拉力T=G/(2cosθ)
又因为T≤2G,所以当θ=π/3时，绳子承受最大的压力！
因为滑轮每边的绳子长度均为L/2，则滑轮和A、B三点组成的三角形为正三角形，
所以AD=L/2
即，D的最大值为L/2