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(1)直线斜率不存在时，因为过点A(1,2)，所以，直线方程为x=1；
圆心（0,0）到直线x=1的距离d=1=r，满足直线与圆相切；
所以：x=1可取；
(2)直线斜率存在，设斜率为k，则直线方程为：y=k(x-1)+2；
由点到直线的距离公式，圆心（0,0）到直线y=k(x-1)+2的距离d²=(2-k)²/(k²+1)=r²=1；
即：k²-4k+4=k²+1，得：k=3/4；
所以，直线方程为y=3(x-1)/4+2，即：3x-4y+5=0；
综上，所求直线方程为：x=1 或 3x-4y+5=0
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
圆心（0,0）到直线x=1的距离d=1=r，满足直线与圆相切；
所以：x=1可取；
(2)直线斜率存在，设斜率为k，则直线方程为：y=k(x-1)+2；
由点到直线的距离公式，圆心（0,0）到直线y=k(x-1)+2的距离d²=(2-k)²/(k²+1)=r²=1；
即：k²-4k+4=k²+1，得：k=3/4；
所以，直线方程为y=3(x-1)/4+2，即：3x-4y+5=0；
综上，所求直线方程为：x=1 或 3x-4y+5=0
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2024-10-28 广告
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