Question

用高二数学知识解答椭圆题目

求过点A（1，2）且与园x平方＋y平方=1相切的直线方程

Answer 1

(1)直线斜率不存在时，因为过点A(1,2)，所以，直线方程为x=1；
圆心（0,0）到直线x=1的距离d=1=r，满足直线与圆相切；
所以：x=1可取；
(2)直线斜率存在，设斜率为k，则直线方程为：y=k(x-1)+2；
由点到直线的距离公式，圆心（0,0）到直线y=k(x-1)+2的距离d²=(2-k)²/(k²+1)=r²=1；
即：k²-4k+4=k²+1，得：k=3/4；
所以，直线方程为y=3(x-1)/4+2，即：3x-4y+5=0；
综上，所求直线方程为：x=1 或 3x-4y+5=0

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！