急~、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求证:f(x)是周期函数

若f(x)为奇函数,且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=1(/2)x,求f(x)在[-1,3]的解析... 若f(x)为奇函数,且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=1(/2)x,求f(x)在[-1,3]的解析 展开
AngelisI
2011-11-09 · TA获得超过3.1万个赞
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f(x)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x+4)
所以
f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
所以是以4为周期的周期函数
我不是他舅
2011-11-09 · TA获得超过138万个赞
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f(x+4)=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)=f(x)
即f(x+4)=f(x)
所以f(x)是周期函数
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