Question

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间

Answer 1

f'(x)=a/x-a=a(1-x)/x
a=0. f(x)=-3为常函数
a>0时， 0<x<=1为单调增区间， x>=1为单调减区间
a<0时， 0<x<=1为单调减区间， x>=1为单调增区间

Answer 2

x>0
f`(x)=(a/x)-a=a[(1/x)-1]=0
x=1
1)a>0
(1/x)-1>0
1/x>1
0<x<1
单调增区间(0,1)
单调减区间(1,+∝)
2)a<0
单调增区间(1,+∝)
单调减区间(0,1)

Answer 3

f'(x)=a/x-a=a(1-x)/x
a=0. f(x)=-3为常函数
a>0时 0<x<=1为单调增区间 x>=1为单调减区间
a<0时 0<x<=1为单调减区间 x>=1为单调增区间

Answer 4

定义域为(0,+∞)，求导得f'(x)=a(1-x)/x。a>o，x在（0,1）f'(x)>0,单调递增。x在（1,+∞）f'(x)<0,单调递减。a<o，x在（0,1）f'(x)<0,单调递减。x在（1,+∞）f'(x)>0,单调递增。a=0，f（x）=-3为单值函数无单调区间