谁有matlab程序设计与应用（第二版）刘卫国主编的课后实验一到实验十五的全部答案？急急急
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MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案
%实验一 MATLAB运算基础
%第一题
%（1）
z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))
%（2）
x=[2,1+2i;-0.45,5];
z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))
%(3)
a=-3.0:0.1:3.0;
z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)
%(4)
t=0:0.5:2.5;
z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)
%第二题
A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];
B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7];
A+6*B
A-B+eye(size(A))
A*B
A.*B
A^3
A.^3
A/B
B\A
[A,B]
[A([1,3],:);B^2]
%第三题
A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25]
B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]
C=A*B
F=size(C)
D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2))
whos
%第四题
%(1):
A=100:999;
B=rem(A,21);
C=length(find(B==0))
%(2):
A='lsdhKSDLKklsdkl';
k=find(A>='A'&A<='Z');
A(k)=[]
%实验二 MATLAB矩阵分析与处理
%第一题
E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([2,3]);
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,(R+R*S);O,S^2]
%第二题
H=hilb(5)
P=pascal(5)
Hh=det(H)
Hp=det(P)
Th=cond(H)
Tp=cond(P)
%第三题:
A=fix(10*rand(5))
H=det(A)
Trace=trace(A)
Rank=rank(A)
Norm=norm(A)
%第四题:
A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]
[V,D]=eig(A)
%数学意义略
%第五题方法一:
%(1):
A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];
b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv(A)*b
%(2):
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv(A)*B
%(3):
cond(A)
%第五题方法二:
A=hilb(4)
A(:,1)=[]
A(4,:)=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv(A)*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv(A)*B1
N=cond(B)
N1=cond(B1)
Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵
%第六题
A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm(A)
C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
%实验三 选择程序结构设计
%第一题程序一
x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];
y=[]; %建立存放所有y值的矩阵
for x0=x
if x0<0&x0~=-3
y=[y,x0*x0+x0-6];
elseif x0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3
y=[y,x0*x0-5*x0+6];
else
y=[y,x0*x0-x0-1];
end
end
x %输出所有x
y %输出所有y
%第一题程序二
x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];
y=[];
for a=1:7
if x(a)<0&x(a)~=-3
y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];
elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3
y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];
else
y=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];
end
end
%第二题程序一:
x=input('请输入一个百分制成绩：');
if x>100|x<0
disp('您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。');
else
if x<=100&x>=90
disp('A');
elseif x<=89&x>=80
disp('B');
elseif x<=79&x>=70
disp('C');
elseif x<=69&x>60
disp('D');
else
disp('E');
end
end
%第二题程序二：
s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：'); %s用于存放成绩
while 1 %判断输入成绩的合理性
if s<0|s>100
disp('输入的成绩需在0到100之间，请重新输入：')
s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：');
else
break;
end
end
switch fix(s/10) %对成绩做出等级判断
case {9,10}
disp('A')
case 8
disp('B')
case 7
disp('C')
case 6
disp('D')
otherwise
disp('E')
end
%第三题
n=input('请输入员工工号：');
h=input('该员工工作时数是：');
if h>120
x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;
elseif h<60
x=h*84-700;
else
x=h*84;
end
disp([num2str(n),'号员工','的应发工资为',num2str(x)]);
%第四题（还可以用switch语句实现）
a=fix(10+(99-10)*rand(1,2)) %产生两个随机整数
x=a(1);
y=a(2);
t=input('请输入运算符号：','s');
if t=='+'
z=x+y;
elseif t=='-'
z=x-y;
elseif t=='*'
z=x*y;
elseif t=='/'
z=x/y;
end
disp([num2str(x),t,num2str(y),'=',num2str(z)]) %输出运算结果
%第五题
a=rand(5,6) %产生5x6的随机矩阵
n=input('请输入您要输出矩阵的第几行：');
if n>5
disp('超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：')
a(5,:)
else
disp(['矩阵的第',num2str(n),'行为：'])
a(n,:)
end
%实验四 循环结构程序设计
%第一题程序一
s=0;
n=input('n=?');
for i=1:n
s=s+1/i/i;
end
PI=sqrt(6*s)
pi
%第一题程序二
n=input('n=?');
a=1:n;
b=1./a.^2;
PI=sqrt(6*sum(b))
pi
%第二题
y=0;
n=1;
while(y<3)
y=y+1/(2*n-1);
n=n+1;
end
y=y-1/(2*(n-1)-1)
n=n-2
%第三题
a=input('a=?');
b=input('b=?');
Xn=1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=0;
while abs(Xn1-Xn)>1e-5
Xn=Xn1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=n+1;
if n==500
break;
end
end
n
Xn1
r1=(-b+sqrt(b*b+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b*b+4*a))/2
%第四题
for i=1:100
if i==1
f(i)=1;
elseif i==2
f(i)=0;
elseif i==3
f(i)=1;
else
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
end
end
max(f)
min(f)
sum(f)
length(find(f>0))
length(find(f==0))
length(find(f<0))
%第五题：
s=0;n=0;
for i=2:49
b=i*(i+1)-1;
m=fix(sqrt(b));
for j=2:m
if rem(b,j)==0
break
end
end
if j==m
n=n+1;
s=s+b;
end
end
n
s
%实验五 函数文件
%第一题
function y=mat1(x) %建立函数文件mat1.m
y=[exp(x),log(x),sin(x),cos(x)];
%在命令窗口调用上述函数文件：
y=mat1(1+i)
%第二题程序一
function [a,b,N,M]=shiyanwu2(m,n,t)
A=[m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0,9.8*m,0,9.8*n];
C=inv(A)*B';
a=C(1);
b=C(2);
N=C(3);
M=C(4);
%在命令窗口调用该函数文件:
m1=input('m1=');
m2=input('m2=');
theta=input('theta=');
[a1,a2,N1,N2]=shiyanwu2(m1,m2,theta)
%第二题程序二
function X=mat2(m1,m2,t)
g=9.8;
A=[m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0;m1*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,m2,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0;m1*g;0;m2*g];
X=inv(A)*B;
%在命令窗口调用该函数文件：
X=mat2(1,1,60)
%第三题
function flag=mat3(x)
flag=1;
for i=2:sqrt(x)
if rem(x,i)==0
flag=0;
break;
end
end
%在命令窗口调用该函数文件：
for i=10:99
j=10*rem(i,10)+fix(i/10);
if mat3(i)&mat3(j)
disp(i)
end
end
%第四题
function y=fx(x)
y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01);
%在命令窗口调用该函数文件：
y=fx(2)
a=[1,2;3,4];
y=fx(a)
%第五题
%(1)
function f1=mat5(n)
f1=n+10*log(n*n+5);
%在命令窗口中调用该函数文件：
y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20))
%(2)方法一
function f2=mat6(n)
f2=0;
for i=1:n
f2=f2+i*(i+1);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20))
%(2)方法二
function f2=mat7(n)
i=1:n;
m=i.*(i+1);
f2=sum(m);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20))
%实验六 高层绘图操作
%第一题：
x=linspace(0,2*pi,101);
y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)).*cos(x);
plot(x,y)
%第二题：
%（1）
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'y--');
text(4,16,'\leftarrow y1=x^2');
text(6*pi/4,-1,'\downarrow y2=cos(2*x)');
text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'\uparrow y3=y1*y2');
%（2）
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
subplot(1,3,1);%分区
plot(x,y1);
title('y1=x^2');%设置标题
subplot(1,3,2);
plot(x,y2);
title('y2=cos(2*x)');
subplot(1,3,3);
plot(x,y3);
title('y3=x^2*cos(2*x)');
%（3）
x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
y1=x.^2;
subplot(2,2,1);%分区
bar(x,y1);
title('y1=x^2的条形图');%设置标题
subplot(2,2,2);
stairs(x,y1);
title('y1=x^2的阶梯图');
subplot(2,2,3);
stem(x,y1);
title('y1=x^2的杆图');
subplot(2,2,4);
fill(x,y1,'r');%如果少了'r'则会出错
title('y1=x^2的填充图');
%其他的函数照样做。
%第三题
x=-5:0.01:5;
y=[];%起始设y为空向量
for x0=x
if x0<=0 %不能写成x0=<0
y=[y,(x0+sqrt(pi))/exp(2)]; %将x对应的函数值放到y中
else
y=[y,0.5*log(x0+sqrt(1+x0^2))];
end
end
plot(x,y)
%第四题：
a=input('a=');
b=input('b=');
n=input('n=');
t=-2*pi:0.01:2*pi;
r=a*sin(b+n*t);
polar(t,r)
%第五题
x=linspace(-5,5,21);
y=linspace(0,10,31);
[x,y]=meshgrid(x,y);%在[-5,5]*[0,10]的范围内生成网格坐标
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
subplot(2,1,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
contour3(x,y,z,50);%其中50为高度的等级数，越大越密
%第六题
ezsurf('cos(s)*cos(t)','cos(s)*sin(t)','sin(s)',[0,0.5*pi,0,1.5*pi]); %利用ezsurf隐函数
shading interp %进行插值着色处理
%实验七 低层绘图操作
%第一题
h=figure('MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp(''Left Button Pressed'')')
%第二题
x=-2:0.01:2;
y=x.^2.*exp(2*x);
h=line(x,y);
set(h,'color','r','linestyle',':','linewidth',2)
text(1,exp(2),'y=x^2*exp(2*x)')
%第三题
t=0:0.00001:0.001;
[t,x]=meshgrid(t);
v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);
axes('view',[-37.5,30]);
h=surface(t,x,v);
title('v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi)');
xlabel(Ct'),ylabel('x'),zlabel('v')
%第四题
x=0:0.01:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
y3=tan(x);
y4=cot(x);
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
subplot(2,2,3);
plot(x,y3);
subplot(2,2,4);
plot(x,y4);
%第五题
cylinder(5);
light('Position',[0,1,1]);
material shiny
%实验八 数据处理与多项式运算
%第一题
%(1)
A=rand(1,30000);
b=mean(A)
std(A,0,2)
%(2)
max(A)
min(A)
%(3)
n=0;
for i=1:30000
if A(i)>0.5
n=n+1;
end
end
p=n/30000
%第二题
%(1)
A=45+51*rand(100,5);
[Y,U]=max(A)
[a,b]=min(A)
%(2)
m=mean(A)
s=std(A)
%(3)
sum(A,2)
[Y,U]=max(ans)
[a,b]=min(ans)
%(4)
[zcj,xsxh]=sort(ans)
%第三题
h=6:2:18;
x=6.5:2:17.5;
t1=[18,20,22,25,30,28,24];
t2=[15,19,24,28,34,32,30];
T1=spline(h,t1,x)
T2=spline(h,t2,x)
%第四题
x=1:0.1:101;
y1=log10(x);
p=polyfit(x,y1,5)
y2=polyval(p,x);
plot(x,y1,':',x,y2,'-')
%第五题
%(1)
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p=p1+[0,conv(p2,p3)] %为使两向量大小相同，所以补0
%(2)
A=roots(p)
%(3)
A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];
polyval(p,A)
%(4)
polyvalm(p,A)
%实验十五 综合实验
%第一题
%定义函数文件
function zp=fs(z,n)
zp=0;
z=0;
for k=1:n;
z=1+imag(z)-1.4*real(z)^2+i*real(z)*0.3;
zp=[zp,z];
end
%在主窗口调用该函数：
n=30000;
z=0;
zp=fs(z,n);
plot(zp,'p','markersize',2,'color','r')
%第二题
quad('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2)',0,1)
syms x
int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2),0,1)
%第三题
%定义函数文件
function dx=apollo(t,x)
mu=1/82.45;
mustar=1-mu;
r1=sqrt((x(1)+mu)^2+x(3)^2);
r2=sqrt((x(1)-mustar)^2+x(3)^2);
dx=[x(2);2*x(4)+x(1)-mustar*(x(1)+mu)/r1^3-mu*(x(1)-mustar)/r2^3;
x(4);-2*x(2)+x(3)-mustar*x(3)/r1^3-mu*x(3)/r2^3];
%在主窗口调用该函数：
x0=[1.2;0;0;-1.04935751];
options=odeset('reltol',1e-8);
%该命令的另一种写法是options=odeset;options.reltol=1e-8;
[t,y]=ode45(@apollo,[0,20],x0,options);
plot(y(:,1),y(:,3))%绘制x和y图像，也就是卫星的轨迹
title('Appollo卫星运动轨迹')
xlabel('X')
ylabel('Y')
%第四题
%这是一个力矩平衡问题，可列方程：500×1.5×cosα=400×2.0×cos(π/3-α)
%解得α＝26.8021°。
%程序一：迭代法解方程
x1=input('x1=?');
x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);
while abs(x-x1)>=10e-8
x1=x;
x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);
if x>pi/3.0
disp('error');
end
end
y=x1*180/pi
%程序二：利用绘图功能
%分别绘制两个小孩所产生力矩随α变化的曲线，两曲线的交点即是跷跷板平衡时的α
alpha=linspace(0,pi/2,80000);
m1=500*1.5*cos(alpha); %第一个小孩产生的力矩
m2=400*2*cos(pi/3-alpha); %第二个小孩产生的力矩
k=find(abs(m1-m2)<1e-2); %找平衡点
alpha0=alpha(k);
m0=500*1.5*cos(alpha0);
plot(alpha,m1,alpha,m2,alpha0,m0,'kp');
alpha=alpha0*180/pi %化为角度
%第五题
clear; close;
fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on;
fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off;
%发现t约为4
[t,f,h]=fsolve('18-x^(2/3)-5-x-2*x^(2/3)',4)
%求得t=4.6465
t=linspace(0,t,100); y=18-t.^(2/3)-5-t-2*t.^(2/3);
trapz(t,y)-20
%最大利润6.3232(百万元)
%实验一 MATLAB运算基础
%第一题
%（1）
z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))
%（2）
x=[2,1+2i;-0.45,5];
z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))
%(3)
a=-3.0:0.1:3.0;
z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)
%(4)
t=0:0.5:2.5;
z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)
%第二题
A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];
B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7];
A+6*B
A-B+eye(size(A))
A*B
A.*B
A^3
A.^3
A/B
B\A
[A,B]
[A([1,3],:);B^2]
%第三题
A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25]
B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]
C=A*B
F=size(C)
D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2))
whos
%第四题
%(1):
A=100:999;
B=rem(A,21);
C=length(find(B==0))
%(2):
A='lsdhKSDLKklsdkl';
k=find(A>='A'&A<='Z');
A(k)=[]
%实验二 MATLAB矩阵分析与处理
%第一题
E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([2,3]);
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,(R+R*S);O,S^2]
%第二题
H=hilb(5)
P=pascal(5)
Hh=det(H)
Hp=det(P)
Th=cond(H)
Tp=cond(P)
%第三题:
A=fix(10*rand(5))
H=det(A)
Trace=trace(A)
Rank=rank(A)
Norm=norm(A)
%第四题:
A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]
[V,D]=eig(A)
%数学意义略
%第五题方法一:
%(1):
A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];
b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv(A)*b
%(2):
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv(A)*B
%(3):
cond(A)
%第五题方法二:
A=hilb(4)
A(:,1)=[]
A(4,:)=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv(A)*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv(A)*B1
N=cond(B)
N1=cond(B1)
Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵
%第六题
A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm(A)
C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
%实验三 选择程序结构设计
%第一题程序一
x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];
y=[]; %建立存放所有y值的矩阵
for x0=x
if x0<0&x0~=-3
y=[y,x0*x0+x0-6];
elseif x0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3
y=[y,x0*x0-5*x0+6];
else
y=[y,x0*x0-x0-1];
end
end
x %输出所有x
y %输出所有y
%第一题程序二
x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];
y=[];
for a=1:7
if x(a)<0&x(a)~=-3
y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];
elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3
y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];
else
y=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];
end
end
%第二题程序一:
x=input('请输入一个百分制成绩：');
if x>100|x<0
disp('您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。');
else
if x<=100&x>=90
disp('A');
elseif x<=89&x>=80
disp('B');
elseif x<=79&x>=70
disp('C');
elseif x<=69&x>60
disp('D');
else
disp('E');
end
end
%第二题程序二：
s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：'); %s用于存放成绩
while 1 %判断输入成绩的合理性
if s<0|s>100
disp('输入的成绩需在0到100之间，请重新输入：')
s=input('请输入一个成绩（0分到100分之间）：');
else
break;
end
end
switch fix(s/10) %对成绩做出等级判断
case {9,10}
disp('A')
case 8
disp('B')
case 7
disp('C')
case 6
disp('D')
otherwise
disp('E')
end
%第三题
n=input('请输入员工工号：');
h=input('该员工工作时数是：');
if h>120
x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;
elseif h<60
x=h*84-700;
else
x=h*84;
end
disp([num2str(n),'号员工','的应发工资为',num2str(x)]);
%第四题（还可以用switch语句实现）
a=fix(10+(99-10)*rand(1,2)) %产生两个随机整数
x=a(1);
y=a(2);
t=input('请输入运算符号：','s');
if t=='+'
z=x+y;
elseif t=='-'
z=x-y;
elseif t=='*'
z=x*y;
elseif t=='/'
z=x/y;
end
disp([num2str(x),t,num2str(y),'=',num2str(z)]) %输出运算结果
%第五题
a=rand(5,6) %产生5x6的随机矩阵
n=input('请输入您要输出矩阵的第几行：');
if n>5
disp('超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：')
a(5,:)
else
disp(['矩阵的第',num2str(n),'行为：'])
a(n,:)
end
%实验四 循环结构程序设计
%第一题程序一
s=0;
n=input('n=?');
for i=1:n
s=s+1/i/i;
end
PI=sqrt(6*s)
pi
%第一题程序二
n=input('n=?');
a=1:n;
b=1./a.^2;
PI=sqrt(6*sum(b))
pi
%第二题
y=0;
n=1;
while(y<3)
y=y+1/(2*n-1);
n=n+1;
end
y=y-1/(2*(n-1)-1)
n=n-2
%第三题
a=input('a=?');
b=input('b=?');
Xn=1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=0;
while abs(Xn1-Xn)>1e-5
Xn=Xn1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=n+1;
if n==500
break;
end
end
n
Xn1
r1=(-b+sqrt(b*b+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b*b+4*a))/2
%第四题
for i=1:100
if i==1
f(i)=1;
elseif i==2
f(i)=0;
elseif i==3
f(i)=1;
else
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
end
end
max(f)
min(f)
sum(f)
length(find(f>0))
length(find(f==0))
length(find(f<0))
%第五题：
s=0;n=0;
for i=2:49
b=i*(i+1)-1;
m=fix(sqrt(b));
for j=2:m
if rem(b,j)==0
break
end
end
if j==m
n=n+1;
s=s+b;
end
end
n
s
%实验五 函数文件
%第一题
function y=mat1(x) %建立函数文件mat1.m
y=[exp(x),log(x),sin(x),cos(x)];
%在命令窗口调用上述函数文件：
y=mat1(1+i)
%第二题程序一
function [a,b,N,M]=shiyanwu2(m,n,t)
A=[m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0,9.8*m,0,9.8*n];
C=inv(A)*B';
a=C(1);
b=C(2);
N=C(3);
M=C(4);
%在命令窗口调用该函数文件:
m1=input('m1=');
m2=input('m2=');
theta=input('theta=');
[a1,a2,N1,N2]=shiyanwu2(m1,m2,theta)
%第二题程序二
function X=mat2(m1,m2,t)
g=9.8;
A=[m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0;m1*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,m2,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0;m1*g;0;m2*g];
X=inv(A)*B;
%在命令窗口调用该函数文件：
X=mat2(1,1,60)
%第三题
function flag=mat3(x)
flag=1;
for i=2:sqrt(x)
if rem(x,i)==0
flag=0;
break;
end
end
%在命令窗口调用该函数文件：
for i=10:99
j=10*rem(i,10)+fix(i/10);
if mat3(i)&mat3(j)
disp(i)
end
end
%第四题
function y=fx(x)
y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01);
%在命令窗口调用该函数文件：
y=fx(2)
a=[1,2;3,4];
y=fx(a)
%第五题
%(1)
function f1=mat5(n)
f1=n+10*log(n*n+5);
%在命令窗口中调用该函数文件：
y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20))
%(2)方法一
function f2=mat6(n)
f2=0;
for i=1:n
f2=f2+i*(i+1);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20))
%(2)方法二
function f2=mat7(n)
i=1:n;
m=i.*(i+1);
f2=sum(m);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20))
%实验六 高层绘图操作
%第一题：
x=linspace(0,2*pi,101);
y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)).*cos(x);
plot(x,y)
%第二题：
%（1）
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'y--');
text(4,16,'\leftarrow y1=x^2');
text(6*pi/4,-1,'\downarrow y2=cos(2*x)');
text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'\uparrow y3=y1*y2');
%（2）
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
subplot(1,3,1);%分区
plot(x,y1);
title('y1=x^2');%设置标题
subplot(1,3,2);
plot(x,y2);
title('y2=cos(2*x)');
subplot(1,3,3);
plot(x,y3);
title('y3=x^2*cos(2*x)');
%（3）
x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
y1=x.^2;
subplot(2,2,1);%分区
bar(x,y1);
title('y1=x^2的条形图');%设置标题
subplot(2,2,2);
stairs(x,y1);
title('y1=x^2的阶梯图');
subplot(2,2,3);
stem(x,y1);
title('y1=x^2的杆图');
subplot(2,2,4);
fill(x,y1,'r');%如果少了'r'则会出错
title('y1=x^2的填充图');
%其他的函数照样做。
%第三题
x=-5:0.01:5;
y=[];%起始设y为空向量
for x0=x
if x0<=0 %不能写成x0=<0
y=[y,(x0+sqrt(pi))/exp(2)]; %将x对应的函数值放到y中
else
y=[y,0.5*log(x0+sqrt(1+x0^2))];
end
end
plot(x,y)
%第四题：
a=input('a=');
b=input('b=');
n=input('n=');
t=-2*pi:0.01:2*pi;
r=a*sin(b+n*t);
polar(t,r)
%第五题
x=linspace(-5,5,21);
y=linspace(0,10,31);
[x,y]=meshgrid(x,y);%在[-5,5]*[0,10]的范围内生成网格坐标
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
subplot(2,1,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
contour3(x,y,z,50);%其中50为高度的等级数，越大越密
%第六题
ezsurf('cos(s)*cos(t)','cos(s)*sin(t)','sin(s)',[0,0.5*pi,0,1.5*pi]); %利用ezsurf隐函数
shading interp %进行插值着色处理
%实验七 低层绘图操作
%第一题
h=figure('MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp(''Left Button Pressed'')')
%第二题
x=-2:0.01:2;
y=x.^2.*exp(2*x);
h=line(x,y);
set(h,'color','r','linestyle',':','linewidth',2)
text(1,exp(2),'y=x^2*exp(2*x)')
%第三题
t=0:0.00001:0.001;
[t,x]=meshgrid(t);
v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);
axes('view',[-37.5,30]);
h=surface(t,x,v);
title('v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi)');
xlabel(Ct'),ylabel('x'),zlabel('v')
%第四题
x=0:0.01:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
y3=tan(x);
y4=cot(x);
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
subplot(2,2,3);
plot(x,y3);
subplot(2,2,4);
plot(x,y4);
%第五题
cylinder(5);
light('Position',[0,1,1]);
material shiny
%实验八 数据处理与多项式运算
%第一题
%(1)
A=rand(1,30000);
b=mean(A)
std(A,0,2)
%(2)
max(A)
min(A)
%(3)
n=0;
for i=1:30000
if A(i)>0.5
n=n+1;
end
end
p=n/30000
%第二题
%(1)
A=45+51*rand(100,5);
[Y,U]=max(A)
[a,b]=min(A)
%(2)
m=mean(A)
s=std(A)
%(3)
sum(A,2)
[Y,U]=max(ans)
[a,b]=min(ans)
%(4)
[zcj,xsxh]=sort(ans)
%第三题
h=6:2:18;
x=6.5:2:17.5;
t1=[18,20,22,25,30,28,24];
t2=[15,19,24,28,34,32,30];
T1=spline(h,t1,x)
T2=spline(h,t2,x)
%第四题
x=1:0.1:101;
y1=log10(x);
p=polyfit(x,y1,5)
y2=polyval(p,x);
plot(x,y1,':',x,y2,'-')
%第五题
%(1)
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p=p1+[0,conv(p2,p3)] %为使两向量大小相同，所以补0
%(2)
A=roots(p)
%(3)
A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];
polyval(p,A)
%(4)
polyvalm(p,A)
%实验十五 综合实验
%第一题
%定义函数文件
function zp=fs(z,n)
zp=0;
z=0;
for k=1:n;
z=1+imag(z)-1.4*real(z)^2+i*real(z)*0.3;
zp=[zp,z];
end
%在主窗口调用该函数：
n=30000;
z=0;
zp=fs(z,n);
plot(zp,'p','markersize',2,'color','r')
%第二题
quad('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2)',0,1)
syms x
int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2),0,1)
%第三题
%定义函数文件
function dx=apollo(t,x)
mu=1/82.45;
mustar=1-mu;
r1=sqrt((x(1)+mu)^2+x(3)^2);
r2=sqrt((x(1)-mustar)^2+x(3)^2);
dx=[x(2);2*x(4)+x(1)-mustar*(x(1)+mu)/r1^3-mu*(x(1)-mustar)/r2^3;
x(4);-2*x(2)+x(3)-mustar*x(3)/r1^3-mu*x(3)/r2^3];
%在主窗口调用该函数：
x0=[1.2;0;0;-1.04935751];
options=odeset('reltol',1e-8);
%该命令的另一种写法是options=odeset;options.reltol=1e-8;
[t,y]=ode45(@apollo,[0,20],x0,options);
plot(y(:,1),y(:,3))%绘制x和y图像，也就是卫星的轨迹
title('Appollo卫星运动轨迹')
xlabel('X')
ylabel('Y')
%第四题
%这是一个力矩平衡问题，可列方程：500×1.5×cosα=400×2.0×cos(π/3-α)
%解得α＝26.8021°。
%程序一：迭代法解方程
x1=input('x1=?');
x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);
while abs(x-x1)>=10e-8
x1=x;
x=pi/3.0-acos(15.0*cos(x1)/16);
if x>pi/3.0
disp('error');
end
end
y=x1*180/pi
%程序二：利用绘图功能
%分别绘制两个小孩所产生力矩随α变化的曲线，两曲线的交点即是跷跷板平衡时的α
alpha=linspace(0,pi/2,80000);
m1=500*1.5*cos(alpha); %第一个小孩产生的力矩
m2=400*2*cos(pi/3-alpha); %第二个小孩产生的力矩
k=find(abs(m1-m2)<1e-2); %找平衡点
alpha0=alpha(k);
m0=500*1.5*cos(alpha0);
plot(alpha,m1,alpha,m2,alpha0,m0,'kp');
alpha=alpha0*180/pi %化为角度
%第五题
clear; close;
fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on;
fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off;
%发现t约为4
[t,f,h]=fsolve('18-x^(2/3)-5-x-2*x^(2/3)',4)
%求得t=4.6465
t=linspace(0,t,100); y=18-t.^(2/3)-5-t-2*t.^(2/3);
trapz(t,y)-20
%最大利润6.3232(百万元)
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