Question

一道数学应用题，请数学好的同学解答

有一个正方形花池，周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖1776块，花池的面积是多少平方米？
解析是这样的，假设正方形花坛的边长为a米，则花池的面积为x的平方，花池和外围铺的小路面积为（X+1.5+1.5）的平方，根据题意可知（X+1.5+1.5）的平方减x的平方=（0.25）的平方乘以1776，x=17，花池面积为289.
麻烦解释下为什么要这样算，其实题目意思我没太明白，对数学题很痛苦，麻烦清楚地同学解释的好懂些，谢谢……

Answer 1

解：设正方形花池的边长为n米。如图

    正方形面积公式是 S=n²   所以 正方形花池的面积 就是 S=n²

    周围铺一条1.5米宽的路，就相当于在花池外套了一个大正方形，这个正方形路的边长比花池的边长，长两个1.5米，因为每边长1.5米。所以大正方形的面积就是S大=（n+2x1.5)²。大正方形的面积减去花池的面积就是花池周围路的面积。路的面积我们能算出来，因为是用25厘米的方砖铺的，共用了1776块，所以路的面积是1776块砖的面积，一块砖的面积是S砖=0.25x0.25(方砖边长是25厘米等于0.25米）所以路的面积是S路=1776x0.25x0.25=111平方米。

    S大-S路=S花池

    (n+2x1.5)²-111=n²   （n+3）²-111=n²   n²+6n+9-111=n²   n=17 所以 S花池=n²=289

 答：花池的面积是289平方米。

Answer 2

解：设花池的边长为x
x*4*1.5+1.5*1.5*4=0.25*0.25*1776
解得x=17米
花池的面积为 17*17=289平方米
解析的意思是：花池的边长为x，花坛和小路的总面积为（X+1.5+1.5）*（X+1.5+1.5）减去花池的面积 x*x=小路的面积：0.25*0.25*1776 即方程：
（X+1.5+1.5）*（X+1.5+1.5）-x*x=0.25*0.25*1776
解得 x=17
花池面积：17*17=289

Answer 3

擦呀。自己画个图呀 其实很简单。就是面积相等嘛。砖的面积=个数X表面积
那花池外围砖的面积你可以把它分成8份拉，每边旁边有1条宽1.5M长为花池边长的路，然后4个角上有4个1.5M的正方形。那么面积为（1.5X1.5+1.5XX）X4 然后相等就可以算出来了
、有些东西看是看不出来的。多画画图 才有直观的感受。

Answer 4

想象一下，一个大正方形里有一个小正方形，这两个正方形的边长相距1.5米，那么大正方形的面积减去小正方形的面积就是1776块方砖的面积，自己算一下吧。

Answer 5

一、首先不考虑方砖的损耗和二块砖的缝隙，那么1776块方砖铺设面积为111平方米；
二、这个面积的长度为111/1.5=74米
三、这个长度围成一个正方形74/4-1.5=17米
四、所以这个正方形的花池面积=17*17=289平方米

25厘米=0.25米
1776*0.25*0.25
=1776*0.0625
=111平方米
111-1.5*1.5*4
=111-9
=102平方米
102/4/1.5=17米
花池面积：
17*17=289平方米