Question

几道简单的数学题……急急急！拜托……马上考试了……谢谢大家帮助

1.若函数f(x)=|x-b|在[2,+∞）上为增函数，则b的取值范围是 （b≤2）

2.若函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上是减函数，则满足f(pai）＜f(a)的实数a的取值范围是（-pai,pai)

呃……麻烦大家了……我要过程……谢谢……

Answer 1

f(x)=|x-b|的增区间是在[b,+∞）则[2,+∞)包含于[b,+∞）所以：（b≤2）
2、[0,+∞)上是减函数，在(-∞,0]上增函数，f(pai）=f(-pai）
画个示意图，例如：开口向下的抛物线 对称轴为0，判断一下就出来了。

Answer 2

1. 当a=0 f(x)=2不为增函数，舍去
f(x)=a|x-b|+2是两条直线
即f(x)=ax-ab+2和f(x)=-ax+ab+2
2. 当a>0时，f(x)=ax-ab+2为增函数在[0，+∞）上为增函数，
此时x≥b，所以b≤0
3. 当a<0时，f(x)=-ax+ab+2 为增函数在[0，+∞）上为增函数
此时x≤b恒成立，这显然达不到要求(必须b≥+∞)
综上：a>0，b≤0
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

不太清楚……哪有a……