Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，求通项an，若Sn=242，求n

答案详细点，拜托了

Answer 1

a10=30，a20=50
设等差为d
10d=50-30
d=2
an=10+2n
Sn=n*（12+10+2n）/2=n(11+n)
Sn=242
则n=11

Answer 2

d=(a20-a10)/10=2
a1=a10-9d=12
∴an=a1+(n-1)d=2n+10
Sn=n(a1+an)/2=n(n+11)
若Sn=242 则n(n+11)=242
∴n=11或n=-22(舍去)
∴n=11

Answer 3

a1+9d=30，a1+19d=50。联立解得：a1=12，d=2
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d=12n+n^2-n=n^2+11n=242
由n^2+11n-242=0解得：n=11或n=-22（舍去）
所以n=11

Answer 4

d=(50-30)/10=2
a1=30-9d=12
所以an=10+2n
(2)Sn=n^2+11n=242
所以n=11

Answer 5

an=2n+10
sn=(12+an)*n/2=242
解方程得n=11

Answer 6

An=2n+10
Sn=(12+An)×n÷2=242
求n即可