Question

在ABCD中 BD平分角ABC 角A加角C等于180度 BC大于BA 求证 点D在线段AC的垂直平分线上 急求

图在http://tieba.baidu.com/p/1276638688

Answer 1

辅助线如图

做DF⊥BA于F  ，DE⊥BC于E

∵BD平分∠ABC

∴DF=DE

又∠C+∠BAD=180°，∠FAD+∠BAD=180°

∴∠C=∠FAD

∴△FAD≌△ECD

∴DF=DE

即点D在线段AC的垂直平分线上

望采纳

Answer 2

做DF⊥BA于F ，DE⊥BC于E
∵BD平分∠ABC（已知）
∴DF=DE（角平分定义）
又∠C+∠BAD=180°，∠FAD+∠BAD=180°（已知）
∴∠C=∠FAD（等式性质）
∴△FAD≌△ECD（ASA）
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等）
即点D在线段AC的垂直平分线上
望采纳 谢谢