八年级上数学题

如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10.点D为AB边上一点,连接CD,AD=CD=DB,沿CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2... 如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10.点D为AB边上一点,连接CD,AD=CD=DB,沿CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2),将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A、D1、D2、B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P.

问:设平移距离D2D1为x,在平移过程中AP=4/5AB,PB=3/5AB,请求出△APB的面积等于原△ABC面积一半时的x值。
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astonmw
2011-11-11 · TA获得超过999个赞
知道小有建树答主
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你的提目可能漏问了东西,因"AP=4/5AB,PB=3/5AB" 没有用,
如只是问 X 那就很简单:因△ABC相似 △APB 所以, 面积之比= 边之比的平方
所以 1/2= ( △APB的斜边)^2/ AB^2
△APB的斜边 =5(根2)
因 X 是重叠的部位 所以 AB = △APB的斜边+ X
所以X= 10-5 (根2)
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