已知b是a与c的等比中项,求证:ab+bc是a^2+b^2与 b^2+c^2的等比中项。

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天sky马流星
2011-11-09 · TA获得超过646个赞
知道小有建树答主
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(a²+b²)(b²+c²)=a²b²+a²c²+b^4+b²c²
(ab+bc)²=a²b²+2ab²c+b²c²
又b²=ac
得(a²+b²)(b²+c²)=a²b²+a²c²+a²c²+b²c²
(ab+bc)²=a²b²+2a(ac)c+b²c²
所以
(a²+b²)(b²+c²)=(ab+bc)²
原题得证
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