Question

三道六年级奥数的分数应用题，很急，求过程，不要方程

一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的五分之三多60米，剩下的是以行得三分之一。问甲乙两地相距多少千米？
三十一分之十九的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数约分后就变为五分之三。就这个自然数。
甲乙两人个准备加工零件若干个，当甲完成自己的三分之二，自完成自己的三分之一时，两人所剩的零件数量相等，一直甲比乙多做了70个，甲乙两人各准备加工多少个零件？

Answer 1

1. 3/5+1/3=14/15
1-14/15=1/15
60/（1/15）=900
2. 题目好像抄错了，应该分子减一个自然数，分母减一个自然数。
3/5=6/10=9/15=12/20=15/25=18/30=21/35=。。。
之前是19/31，对应上式中的18/30
可知这个自然数是1
3. 甲完成自己的三分之二，乙完成自己的三分之一时，两人所剩的零件数量相等
可知，甲的三分之一和乙的三分之二数量相同，可知甲的数量是乙的2倍
甲比乙多做70个，得：甲-乙=2乙-乙=乙=70
综上，甲=2乙=140，乙=70
如有什么问题，可提出，在线解答

追问

卷子上是这么印的……

追答

第二题，根据题目算出来的自然数不是自然数（我用的解方程算的），所以我怀疑题目错了，就是试卷印错了。

Answer 2

一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的五分之三多60千米，剩下的是以行得三分之一。问甲乙两地相距多少千米？
60÷【1-3/5-1/（1+3）】
=60÷【1-3/5-1/4】
=60÷3/20
=400千米
三十一分之十九的分母加上一个自然数，分子减去这个数，分数约分后就变为五分之三。就这个数。 （此题有误，修改了）
设这个数是x
(19-x)/(31+x)=3/5
5(19-x)=3(31+x)
95-5x=93+3x
8x=2
x=1/4
甲乙两人个准备加工零件若干个，当甲完成自己的三分之二，乙完成自己的三分之一时，两人所剩的零件数量相等，一直甲比乙多做了70个，甲乙两人各准备加工多少个零件？
甲70÷【1-（1-2/3）÷（1-1/3）】
=70÷【1-1/2】
=70÷1/2
=140个
乙140-70=70个

Answer 3

第一题： 设总路程为x，则有：
(3/5x+60)*(1+1/3)=x
所以x=400 km

第二题：设该自然数为x，按原题，(19+x)/(31-x)=3/5，解得x=-1/4，不是自然数。
如“曾经的竹竿”所说，应该是分子减一个自然数，分母减一个自然数。
因为：3/5=6/10=9/15=12/20=15/25=18/30=21/35=。。。
之前是19/31，对应上式中的18/30，可知这个自然数是1
修改后的题目解法：(19-x)/(31-x)=3/5 解得x=1

第三题：设甲准备加工x个零件；乙准备加工y个零件，则：
(1-2/3)x=(1-1/3)y, 所以 x=2y
2/3*x-1/3*y=70，所以 y=70个, x=140个;

Answer 4

60÷﹙1－ 1／3 －3／5﹚=900米
3／5＝18／30 31-30=1
甲：70÷﹙2／3 －1／3﹚=210 乙：210÷3×2=140

追问

你好像弄错了吧，我是问相距多少千米。

追答

900米改为0.9千米

Answer 5

1、60÷（1－3/5－1/3）=900（米）=0.9（千米）
2、设这个自然数为n，则：
（19＋n）/（31－n）=3/5
5×（19+n）=3×（31－n）
解得：n= －0.25
3、假如甲减去70个，即和乙相等，甲也完成自己的1/3，比原来少了：2/3 －1/3=1/3
甲准备加工的：70÷1/3=210（个）
乙准备加工的：210－70=140（个）