Question

用换元法解下列方程

用换原法解下列方程：
图中的方程

唔好意思，写得唔好

( X/(X-1) )²-5(X/ (X-1) )²+6=0

3X/(X²-1)+(X²-1)/3X=2/5

快快快

Answer 1

设x/x-1为y则原式为：y2-5y+6=0
因式分解后可得：y=3或2
即：x/x-1=3或2
又因为x-1 是分母，所以x不等于1
所以解方程式x=3/2 或者2

设3x/x2-1为y则原式为y+1/y=5/2
即：2y2+2-5y=0
因式分解得：y=1/2 或2
因为x2-1不等于0，所以x 不等于正负1
所以解方程式可得出x=1/2或2 （在y=2时）
x=3+根号下10或者3-根号下10

Answer 2

1、设x/x-1=y则原式为：
y2-5y+6=0
（y-3)(y-2)=0
y=3或y=2
当x/x-1=3时，
x=3x-3
x=3/2
当x/x-1=2时
x=2x-2
x=2

2、设3x/x2-1=y则原式为
y+1/y=5/2
2y2-5y+2=0
（2y-1)(y-2)=0
y=1/2 或y=2
当3x/x^2-1=1/2时
x^2-1=6x
(x-3)^2=10
x=3±√10
当3x/x^2-1=2时
2x^2-2=3x
(2x+1)(x-2)=0
x=-1/2,x=2