Question

高一数学题关于函数的奇偶性，在线等

1：已知y=f(x)是奇函数，定义域为R,y=g(x)是偶函数，定义域为D，设F(x)=f(x)×g(x),判断y=F（x)的奇偶性。
2：已知函数f(x)=(m-1)（x的二次方）+3x+(2-n),且此寒暑为奇函数，求m,n的值

Answer 1

1、F(－x)=f(－x)×g(－x)=－f(x)×g(x)＝－F（x)
所以y=F（x)是奇函数。
2、f(x)是奇函数，f(0)=0，所以2-n=0，解得n=2。
又f(-x)=-f(x)，所以(m-1)（x的二次方）－3x＝－(m-1)（x的二次方）－3x，整理得
2(m-1)（x的二次方）＝0，所以m=1。

Answer 2

1，f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
F(-x)=f(-x)×g(-x)=-f(x)×g(x)=-F(x)
所以，y=F（x)为奇函数
2，f(x)=(m-1)x^2+3x+(2-n)为奇函数，
则f(0)=0 f(-1)=-f(1)
即2-n=0 -(m-1)-3+(2-n)=-[(m-1)+3+(2-n)]
可得：m=1 n=2

Answer 3

1奇函数 F（-x）=f（-x）g(-x)=-f(x)g(x)=-F（x）
2根据奇函数性质得 -f(-x)=f(x) 即-（m-1）x2+3x-(2-n)=(m-1)x2+3x+(2-n)则2（m-1)x2+2(2-n)=0若是对任意x均满足 则 m=1 n=2

Answer 4

解：1.已知y=f(x)是奇函数，定义域为R,y=g(x)是偶函数，定义域为D，所以F(－x)=f(－x)×g(－x)=－f(x)×g(x)＝－F（x)，y=F（x)是奇函数；
2.由奇函数的性质可知f（0）=0，代入得 n=2，由f（-x）=-f（x），解得m=1；

Answer 5

1.-f(x)=f(-x)
g(x)=g(-x)
F(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-F(x) 奇函数
2.f(x)=-f(-x)
带入 解得m=1,n=2

Answer 6

m＝1,n=2;
看到此式，你想啊，二次函数都是抛物线型的，那里会关于原点对称，而它又不是三次式，只会是一次的了。
第一个俺不会。