设Sn为数列{an}的前n项和Sn=Kn2+n,求a1及an
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解 当n=1，a1=S1=k+1，
n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．
经检验，n=1（*）式成立，
∴an=2kn-k+1．
n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．
经检验，n=1（*）式成立，
∴an=2kn-k+1．
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