已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围。(...
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围。(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!!!要详细解答步骤,不要复制别人的...
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围。(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!!!
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渐近线方程为：y=±x,
x^2-(kx-1)^2=1,
x^2(1-k^2)+2kx-2=0,
若直线与二次曲线相交，则判别式△>0,相切△=0，相离△〈0，
则4k^2-(-4*(1-k^2)*2)=-4k^2+8>0,
k^2<2,
-√2<k<√2,
∵只限左支，-√2<k<0，又受渐近线限制，k<-1,
∴-√2<k<-1.
x^2-(kx-1)^2=1,
x^2(1-k^2)+2kx-2=0,
若直线与二次曲线相交，则判别式△>0,相切△=0，相离△〈0，
则4k^2-(-4*(1-k^2)*2)=-4k^2+8>0,
k^2<2,
-√2<k<√2,
∵只限左支，-√2<k<0，又受渐近线限制，k<-1,
∴-√2<k<-1.
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