Question

如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点做直角三角形（

如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点做直角三角形（顶点均在格点上），请你写出所有可能的直角三角形的斜边长。（画法）

Answer 1

解：通过作图，知以点P为直角的三角形由四种情况，如上图，△PCB，△PCA，△PDB，△PDA，均是以点P为直角的直角三角形，故：

Answer 2

如图：（1）当一直角边为1时（如PA），斜边为2（如AC）、√13（如AD）；

（2）当一直角边为2时（如PB），斜边为√7（如BC）、4（如BD）；

所以一共有四种可能：2、√7、√13、4。

Answer 3

共四种：2；4；根号7；根号13；