已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=15,a1*a2*a3=80.求a11+a12+a13的值.
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a1+a2+a3=15
3a2=15
a2=5
a1*a2*a3=80
(5-d)*5(5+d)=80
(5-d)(5+d)=16
25-d^2=16
d^2=9
d=±3
当d=3时
a11+a12+a13
=a1+a2+a3+30d
=15+3*30
=105
当d=-3时
a11+a12+a13
=a1+a2+a3+30d
=15-3*30
=-75
3a2=15
a2=5
a1*a2*a3=80
(5-d)*5(5+d)=80
(5-d)(5+d)=16
25-d^2=16
d^2=9
d=±3
当d=3时
a11+a12+a13
=a1+a2+a3+30d
=15+3*30
=105
当d=-3时
a11+a12+a13
=a1+a2+a3+30d
=15-3*30
=-75
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a1+a2+a3=15，即3（a1+k）=15，a1+k=5，即a2=5
a1*a2*a3=80，a1*a3=16，即a1=2，a3=8，k=3
a11+a12+a13=a1+a2+a3+30k=15+30*3=105
a1*a2*a3=80，a1*a3=16，即a1=2，a3=8，k=3
a11+a12+a13=a1+a2+a3+30k=15+30*3=105
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设公差有d,，则3a2=15,，a2=5。（a2-d）*（a2+d）*a2=80.可以知道a2=5.d=1.所以a11+a12+a13=45
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