Question

P为圆O外一点，PA、PB分别切圆O于点A、B，角APB=50度，点C为圆O上一点（不与AB重合），则角ACB的度数为？

Answer 1

这取决于点C的位置。
一、当点C在优弧AB上时，∠ACB＝65°。　证明如下：
　　∵PA、PB分别切⊙O于A、B，　∴P、A、O、B共圆，　∴∠AOB＋∠APB＝180°，
　　又∠APB＝50°，　∴∠AOB＝130°，　∴∠ACB＝∠AOB/2＝65°。

二、当点C在劣弧AB上时，∠ACB＝115°。　证明如下：
　　在优弧AB上任取一点D，则：∠ADB＝∠AOB/2＝65°，　∴∠ACB＝180°－∠ADB＝115°。