在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边交于点E,∠ABC的平行线与AD边交于点F,AE交BF与点O,

试说明四边形ABEF是菱形。... 试说明四边形ABEF是菱形。 展开
肉林酒池不
2011-11-09
知道答主
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因为ABCD平行,所以∠EBF=∠AFB,①
因为BF为角平分线,所以∠ABF=∠EBF②
由①②得,∠AFB=∠ABF,所以ABF为等腰三角形,所以两边等长AB=AF③
同理可证AB=BE,④
由③④得AF=BE,
已知AF平行于BE,可得ABEF为平行四边形,且3边等长,所以是菱形

忘了菱形的条件是什么了,这么多条件,挑能用的就行
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