Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD,延长CB到E，使EB=AD，连接AE。求证：AE=AC

要详细过程

Answer 1

证明：
∵AB =CD ,AD//BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ABE+∠ABC=180º
∠ADC+∠DCB=180º【∵AD//BC】
∴∠ABE=∠ADC
又∵AB=CD，EB=AD
∴⊿ABE≌⊿CDA（SAS）
∴AE=AC

Answer 2

利用全等三角形知识来解题：AB=DC,EB=AD,角ABE=角CDA，所以根据“边角边”，得出：三角形ABE和三角形CDA全等，所以：AE=AC。得证。