Question

已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n

Answer 1

你可以根据公式 -B/2A=X
4AC-B²/4A=H 记住最好 这题 A=-1 C=N M=B H=4

Answer 2

y=-(x-m/2)²＋m²/4＋n
∴m/2＝3 m²/4+n＝4
∴m=6 n=-5

Answer 3

当x=3时,有最大值4 函数对称轴是3 定点是4.。。
代入对称轴和定点公式即可求出

追问

定点公式？

追答

顶点公式就是对Y先凑成X的平方项和一个余项
Y=-(X^2+MX+M^2/4)+M^2/4+N=-(X+M/2)^2+M^2/4+N 所以定点就是M^2/4+N
-(X+M/2)^2 X的平方项 和 M^2/4+N 一个余项

Answer 4

这是一道错题！当A》0时，二次函数的图像开口向上，无论X是多少也不存在Y的最大值。除非是给出X的范围，才会存在最大值。
假如不考虑以上几点，我们也可以算出，运用求导来算，M=-6，N=13.