Question

已知抛物线y=2分之1x^+X-2分之5 1用配方法求顶点坐标和对称轴 求过程。 感谢~~~

Answer 1

书上给的表达式Y=（X-A)²+H
所以我们必须严格按照这个式子去凑成这种形式
Y=X²/2+X-2 先提一个1/2出来 就变为了：Y=1/2(X²+4X)-2{后面的具体数字别管，只变含有X的那个代数式） 然后对其进行配方凑成完成完全平方的形式哦！ 凑 ：Y=1/2（X²+4X+4-4)-2
Y=1/2（X+2)²-2-2（这里是把前面的X²+4X+4看成了一个整体的，然后根据结合律就有了刚才这个式子） 为什么要减去2呢？ 刚才的式子里减去了个4的 1/2X（﹣4）=﹣2 这个是打开括号的过程
所以 Y=1/2（X+2)²-4 希望能帮助你。多熟练就好了~为以后打好基础的。希望采纳！

追问

Y=1/2（X²+4X+4-4)-2 可以转换成Y=1/2（X²+4X+4)-2-4 吗？ 我算的结果
Y=1/2（X+2)²-6 呢？

追答

书上给的表达式Y=（X-A)²+H
所以我们必须严格按照这个式子去凑成这种形式
Y=X²/2+X-2 先提一个1/2出来 就变为了：Y=1/2(X²+2X)-2{后面的具体数字别管，只变含有X的那个代数式） 然后对其进行配方凑成完成完全平方的形式哦！ 凑 ：Y=1/2（X²+2X+1-1)-2
Y=1/2（X+2)²-1/2-2（这里是把前面的X²+2X+1看成了一个整体的，然后根据结合律就有了刚才这个式子） 为什么要减去2呢？ 刚才的式子里减去了个4的 1/2X（﹣1）=﹣1/2 这个是打开括号的过程
所以 Y=1/2（X+1)²-5/2 希望能帮助你。多熟练就好了~为以后打好基础的。希望采纳！ 追问Y=1/2（X²+2X+1-1)-2 可以转换成Y=1/2（X²+2X+1)-5/2 刚才题看错了 没注意！方法都是这种方法的~

Answer 2

首先对称轴方程你知道吧：x=b/(-2a),a为二次项系数，就是x的平方前边的常数，b是一次项系数
对称轴x=-b/2a=-1/(2*1/2)=-1
可知此方程顶点横坐标为-1，将x代入方程求得y=-5/2
设方程为y=2分之1（x+1）^+某个常数
求出这个常数为-5/2
则方程为y=2分之1（x+1）^-5/2
希望你能明白

Answer 3

y＝1/2x²＋x－5/2＝1/2(x²＋2x＋1)－3＝1/2(x＋1)²－3
顶点坐标（－1，－3） 对称轴 x＝－1

追问

过程不大明白，能详细点吗？配方都忘得差不多了。 感谢~~~