Question

关于大学数学微积分的问题

请用最通俗的语言解释一下微分是什么，以及微分学和微分的关系，微分和导数的关系
千万不要长篇的网上节选，我也有书，我只是想听大家自己的理解，谢谢。
呵呵，我解释一下，我不是说完全不懂想一下弄明白，我只是想听听大家对这个问题最直观的认识，让我能受点启发理解的更透彻，谢谢了

Answer 1

微分是变化量的极限。
微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分。
微分是变化量的极限，导数是增量比的极限，它们都是极限。它们的计算仿佛相同，但是所表示的概念是不同的。一个是全增量，一个是增量比。
积分是导数的逆运算，定积分是一种和式的极限。
整个微分学都是讲的极限，因为无论你是导数、微分、积分，它们的本质都是极限。

Answer 2

（1）导数：把函数图象上两点连起来，这条直线就有一个斜率。当这两个点无限接近时，直线的斜率就是导数。此时直线是切线。

（2）微分就是把函数图象（曲线）分成无数个小直角三角形。

其中，横直角边就是dx,竖直角边就是dy，左下的直角的正切就是f'(x)

很明显，在这个无限小的直角三角形中，dy=f'(x)dx

这就是微分的定义。

（3）积分就是微分的逆运算，正如减法之于加法，除法之于乘法。。。

Answer 3

微分就是微小的变化，自变量的极小变化对因变量产生的影响

就是从微观的角度来看函数的变化，我觉得它就像我平常看东西和拿放大镜看

东西差不多

微分学应该是以微分为基础发展起来的一门学科，包括导数、各种积分

就这么多了，这个东西还是多看书，那么多东西几句话能解释出个啥啊！

Answer 4

导数与微分：
微分就是那个微小的变化量，比如dx
导数就是微商，微商就是微分的商，比如y对x求导，就可以写成dy/dx，就是y的微分与x的微分的商。从几何意义上讲，导数就是斜率。
所以求一个y的微分的时候，应当是dy=y'*dx，你的因子里面一定要有一个dx，否则就是错的。

Answer 5

aling0390，微分和积分是互逆或者说是“反的”，导数属于微分学的范畴。