一空水池有甲乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,
满池水若单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管。又过同样长的时间,水池的1/4注了水。如果继续注满水池...
满池水若单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管。又过同样长的时间,水池的1/4注了水。如果继续注满水池,前后一共要多少时间?
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解:单开甲管需5分钟注满水池,则甲每分钟注入1/5;
单开乙管需10分钟注满水池,则乙每分钟注入1/10;
单开排水管需6分钟流尽,则排水管每分钟排水1/6;
1)假设水池的1/4注满水,花的时间为2n
由题意可列方程: (1/5-1/6)n+(1/5+1/10)n=1/4
解之得n=3/4 2n=3/2
2)再假设注满水池剩下的3/4,需要的时间为m
由题意可列方程:(1/5+1/10)m=3/4
解之得m=5/2
答:前后一共需要的时间为2n+m=4分钟
单开乙管需10分钟注满水池,则乙每分钟注入1/10;
单开排水管需6分钟流尽,则排水管每分钟排水1/6;
1)假设水池的1/4注满水,花的时间为2n
由题意可列方程: (1/5-1/6)n+(1/5+1/10)n=1/4
解之得n=3/4 2n=3/2
2)再假设注满水池剩下的3/4,需要的时间为m
由题意可列方程:(1/5+1/10)m=3/4
解之得m=5/2
答:前后一共需要的时间为2n+m=4分钟
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设甲管每分钟流量为1,则乙管每分钟流量为5/10=1/2,排水管每分钟流量为5/6,
池子总水量为5.
设甲管开了x分钟,那么排水管也是排了x分钟,然后设乙管注水相同x分钟,水池的1/4注了水
则有 (1-5/6)x+(1+1/2)x=1/4×5
解得 x=3/4(分钟),
如果继续注满水池 ,注入的水量为 (1-1/4)×5=15/4,
15/4÷(1+1/2)=5/2(分钟)
前后一共要 3/4+5/2=13/4=3.25分钟
中国就教育真是很无语,现实中不会出现这情况,出这题目是锻炼人的思维能力
池子总水量为5.
设甲管开了x分钟,那么排水管也是排了x分钟,然后设乙管注水相同x分钟,水池的1/4注了水
则有 (1-5/6)x+(1+1/2)x=1/4×5
解得 x=3/4(分钟),
如果继续注满水池 ,注入的水量为 (1-1/4)×5=15/4,
15/4÷(1+1/2)=5/2(分钟)
前后一共要 3/4+5/2=13/4=3.25分钟
中国就教育真是很无语,现实中不会出现这情况,出这题目是锻炼人的思维能力
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甲管注水量设为一分钟流量1,那么水池的体积为5,乙管注水量那么就是0.1
排水管排水流量为6y=5 y=0.833
设甲管开了N分钟,那么排水管也是排了N分钟,然后设乙管注水相同n分钟 水池满1/4
n*1-n*0.833+n*0.1=0.25*5
求出n为4.682分钟
那么还有3/4水需要注满
设还需要M分钟
m*1+m*0.1=3/4(0.75)*5
m=3.41分钟
因此前后共需要8分钟左右
哎,中国就教育真是很无语,一点都不和实际靠谱,现实中那会出现这情况啊,出这题目的人真无聊
排水管排水流量为6y=5 y=0.833
设甲管开了N分钟,那么排水管也是排了N分钟,然后设乙管注水相同n分钟 水池满1/4
n*1-n*0.833+n*0.1=0.25*5
求出n为4.682分钟
那么还有3/4水需要注满
设还需要M分钟
m*1+m*0.1=3/4(0.75)*5
m=3.41分钟
因此前后共需要8分钟左右
哎,中国就教育真是很无语,一点都不和实际靠谱,现实中那会出现这情况啊,出这题目的人真无聊
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2013-02-12
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【5 10 6】30
设:水池的注水量为30份。
水池的1/4:30x1/4=7.5份
还剩下:30-7.5=22.5份
甲管1分钟能注:30÷5=6份
乙管1分钟能注:30÷10=3份
丙管1分钟能排:30÷6=5份
甲乙1分钟:6+3=9份
甲丙1分钟:6-5=1份
9+1=10份
7.5份÷10份=3/4
1x3/4=3/4(分钟)
前后一共要花:
3/4+3/4+22.5/9=4(分钟)
设:水池的注水量为30份。
水池的1/4:30x1/4=7.5份
还剩下:30-7.5=22.5份
甲管1分钟能注:30÷5=6份
乙管1分钟能注:30÷10=3份
丙管1分钟能排:30÷6=5份
甲乙1分钟:6+3=9份
甲丙1分钟:6-5=1份
9+1=10份
7.5份÷10份=3/4
1x3/4=3/4(分钟)
前后一共要花:
3/4+3/4+22.5/9=4(分钟)
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/135250556.html
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