Question

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k小于0，且f(x)在区间『0，2』的表达式为f(x)=x(x-2)

写出f(x)在区间『-3，2』上的表达式，并讨论f(x)在『-3，2』上的单调性
求出f(x)在区间『-2，2』上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值
注：简述思维过程，不要详细过程。

Answer 1

1：先求出f(x)在『0，2』上的单调性，再由f(x)=kf(x+2),推出『-2，0』的单调性与前一个相反，再利用f(x)=kf(x+2)求出『-3，-2』上的单调性
2：通过上题的单调性求解可以看出在x=-1处取得最大值，x=1时取得最小值。。。楼主看下可否满意。。。。