y=x+1/(x+1)的值域是多少，要详细的解法。急急急！！！
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y=-1+(x+1)+1/(x+1)
x+1>0,y>=-1+2=1
x+1<0, y<=-1-2=-3
综合得：y>=1 or y<=-3
x+1>0,y>=-1+2=1
x+1<0, y<=-1-2=-3
综合得：y>=1 or y<=-3
追问
x+1>0,y>=-1+2=1是什么意思？
追答
当x+1>0时,y≥1(x+1=1时取等号)
当x+1<0时，y≤-3(x+1=-1时取等号)
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y=x+ 1/(x+1)= x+1 + 1/(x+1)-1
当x+1>0,即x>-1,y≥2√1 -1=1
当x+1<0,即x<-1,y=-{-(x+1)+1/[-(x+1)]}-1≤-2√1 -1=-3
∴值域[1,+∞）U(-∞,-3]
当x+1>0,即x>-1,y≥2√1 -1=1
当x+1<0,即x<-1,y=-{-(x+1)+1/[-(x+1)]}-1≤-2√1 -1=-3
∴值域[1,+∞）U(-∞,-3]
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令x+1=t（t≠0），于是x=t-1
y=t+1/t-1
我们知道t+1/t的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
于是y=t+1/t-1的范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）
y=t+1/t-1
我们知道t+1/t的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
于是y=t+1/t-1的范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）
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