Question

如图，在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是?

不用相似 不用相交弦定理怎么做啊

Answer 1

过O点做OF⊥AB,垂足为F，连接OA，设半径OA=R
∵BE=3,AE=4
∴AF=BF=3.5 EF=AE-AF=0.5
∵OF²=OA²-AF²=OE²-EF²
∵DE=2
∴R²-3.5²=(R-2)²-0.5²
R²-3.5²=R²-4R+4-0.5²
4R=4+3.5²-0.5²
4R=16
R=4

Answer 2

你的意思是用勾股定理和加减法做？我试过很多办法，起码会用到三角形相似，所以不能解决。再就是一道题只要有方法能解决就好，不用追寻过多的算法，浪费时间和精力是划不来的！

追问

不是追求其他算法是必须这样