Question

一道数学题。谁帮忙解决一下

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

解：（1）y=500-10（x-50），
即y=1000-10x；
（2）由题意，得（x-40）（1000-10x）=8000，
解得x1=60，x2=80，
当x=60时，一周应进货y=1000-10x，x=400件，
成本=400×40=16000＞10000，不符合题意，应舍弃；
当x=80时，一周应进货y=1000-10x=200件，
成本=400×20=8000＜10000，符合题意；
答：销售单价应定为80元；

（3）利润S=（x-40）（1000-10x），
=-10x2+1400x-40000，
=-10（x-70）2+9000，
当x=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000-10x=300件．

Answer 2

：（1）y=500-10（x-50），
即y=1000-10x；
（2）（x-40）（1000-10x）=8000，
x1=60，x2=80，
当x=60时，一周应进货y=1000-10x，x=400件，
成本=400×40=16000＞10000，不符合题意，应舍弃；
当x=80时，一周应进货y=1000-10x=200件，
成本=400×20=8000＜10000，符合题意；
∴销售单价应定为80元；

（3）利润S=（x-40）（1000-10x），
=-10x2+1400x-40000，
=-10（x-70）2+9000，
当x=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000-10x=300件．

Answer 3

解：（1）y=500-10（x-50），
即y=1000-10x；
（2）由题意，得（x-40）（1000-10x）=8000，
解得x1=60，x2=80，
当x=60时，一周应进货y=1000-10x，x=400件，
成本=400×40=16000＞10000，不符合题意，应舍弃；
当x=80时，一周应进货y=1000-10x=200件，
成本=400×20=8000＜10000，符合题意；
答：销售单价应定为80元；

（

Answer 4

再加点分的话，我会帮你做的。