求sinx除以x，当x趋于无穷时的极限
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你好！
x→∞时，|sinx|≤1
∴lim<x→∞> sinx / x =0
lim<x→∞> x sin(2/x)
=lim<x→∞> 2sin(2/x) / (2/x)
=lim< 2/x →0> 2sin(2/x) / (2/x)
= 2 【这里将2/x看作整体，用极限lim<t→0>sint /t =1】
lim<x→∞> 2sinx /x = 0
∴原式=2
x→∞时，|sinx|≤1
∴lim<x→∞> sinx / x =0
lim<x→∞> x sin(2/x)
=lim<x→∞> 2sin(2/x) / (2/x)
=lim< 2/x →0> 2sin(2/x) / (2/x)
= 2 【这里将2/x看作整体，用极限lim<t→0>sint /t =1】
lim<x→∞> 2sinx /x = 0
∴原式=2
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网易云信
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