若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。
举例：当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量，或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
又如 当 α→0时，（1－cosα）/sinα＝0 ， 所以 当α→0时，1－cosα是sinα的高阶无穷小量，或sinα是1－cosα的低阶无穷小量。
扩展资料：
无穷小之间的简单运算:
1、如果b是a的高阶无穷小，即lim(b/a)=0。
2、如果a与b为同阶无穷小，即lim(b/a)=c;(c≠0)。
3、如果a与b为等价无穷小，即lim(b/a)=1。
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。
当x->x0时，f（x）=0，g（x）=0，如果当x->0时，f（x）/g（x）=0，那么称f（x）是g（x）的高阶无穷小。
当x->x0时，f（x）=0，g（x）=0，如果当x->0时，f（x）/g（x）=无穷大，那么称f（x）是g（x）的低阶无穷小。
当x->x0时，f（x）=0，g（x）=0，如果当x->0时，f（x）/g（x）=k（常数），那么称f（x）是g（x）的同阶无穷小。
性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
以上内容参考：百度百科-无穷小量
即两个无穷小都趋于0时，α比β趋于0要来的快。
