已知函数f(x)=x平方+2mx+1在区间[-1,2]上的最大值为4，求实数m的值？
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对称轴为x=-m
x<=m时递减，x>m时递增
x=-时，f(-m)=1-m^2最小
f(-1)=2-2m
f(2)=5+4m
5+4m=4时m=-1/4
2-2m=4时，m=-1
m=-1时，f(2)=9>4不合
所以m=-1/4
x<=m时递减，x>m时递增
x=-时，f(-m)=1-m^2最小
f(-1)=2-2m
f(2)=5+4m
5+4m=4时m=-1/4
2-2m=4时，m=-1
m=-1时，f(2)=9>4不合
所以m=-1/4
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解析：由题意知：对称轴x=-m，将对称轴与给定区间中点值比较：
-m<=(-1+2)/2==>m>=-1/2时，max=f(2)= 5+4m=4==>m=-1/4
-m>1/2==>m<-1/2时，max=f(-1)= 2-2m=4==>m=-1
∴实数m的值为-1或-1/4
-m<=(-1+2)/2==>m>=-1/2时，max=f(2)= 5+4m=4==>m=-1/4
-m>1/2==>m<-1/2时，max=f(-1)= 2-2m=4==>m=-1
∴实数m的值为-1或-1/4
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如楼上，m＝-1时也成立
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