Question

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已知等比数列｛an｝中a1＋a3＝10 、a4＋a6＝四分之五，求第4项和第5项得和。

Answer 1

设公比为q
则 a3= a1 q^2
a4= a1 q^3
a6= a1 q^5= a1 q^2 q^3= a3 q^3
a1q^3+a3q^3=5/4
q^3=1/8
q=1/2
a1+a3=a1+1/4a1=10
a1=8
a4= a1 q^3=1
a5=a1q^4=8/16=1/2
a4+a5=1+1/2=3/2