Question

请解答两道奥数题

1大洋商贸服务公司，为客户出售货物，收取百分之三的服务费，为客户购买物品，收取百分之一的服务费。今有一客户，委托该公司出售自产的某种物品，和代为购买新设备。已知该公司扣取了客户服务费248元，客户恰好收支平衡（支出=购买新设备的花费+服务费）问：所购置的新设备价钱是多少元。

2学校开运动会，在四百米的环形跑道边，每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了。起点彩旗不动，重新插完后，发现一共有5面彩旗没动，问：现在彩旗 的间隔是多少米。

请给出详细的解题步骤

Answer 1

1、设新设备x元,出售货物y
则扣取服务费x/100+3y/100=248
y-248=x
代入可得（y-248)/100+3y/100=248
解得y=6262
代入得x=6014
2、
跑道共400米
最后有5面不动，起点不动
所以每隔80米就有一面不动
即这五面为0,80,160,240,320上的旗子
80=2*2*2*2*5
原来每隔16米有一面，即后来的间隔不能为16约数，且间隔缩短
所以后来的间隔为5米或10米

Answer 2

1、设所购置的新设备是x元，则有购置设备的服务费为：1%x元,出售商品的服务费为：248-1%x元，所以可列方程为：
(248-1%x)÷3%=x+248
解得：x=6014

2、发现一共有5面彩旗没动，则在这5面彩旗中插彩旗就可以了，
这5面彩旗的间隔是：400÷5=80
80的约数有：40,20,16,10,8,4,2
现在的间隔应小于16所以可以为：10,或8

Answer 3

x*0.01+y*0.03=248; ;X+3Y=24800
y*0.97=x+248 : 97Y-100X=24800
X=5872

16×5＝80
既然只有五个重复，也就是80以内没有重复的，80的约数比16小的有1，2，4，5，8，10，去除1，2，8之能是5或者10，实际来说的话 5米太短了，还是10米比较好。

Answer 4

1.解：设所购置的新设备价钱是x元。
(248-1%x)÷3%=x+248
（248-1x/100）×3/100=x+248
24800-100x/300=x+248
24800-x/3=x+248
24800-x=（x+248）×3
24800-x=3x+744
24800-744=3x+x
24056=4x
x=6014
答：所购置的新设备价钱是6014元。
2.发现一共有5面彩旗没动，则在这5面彩旗中插彩旗就可以了，
这5面彩旗的间隔是：400÷5=80
80的约数有：40,20,16,10,8,4,2
现在的间隔应小于16所以可以为：10,或8

Answer 5

ht71020 做错了第一题！

Answer 6

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