Question

小学奥数题！！！

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日时m月n日，两人都不知道张老师的生日，老师把M值告诉小明，把N值告诉小强。张老师问他们知不知道他的生日是下列哪一天。三月四日，三月五日，三月八日，六月四日，六月七日，九月一日，九月五日，十二月一日，十二月二日，十二月八日。小明说：如果我不知道，小强肯定不知道。小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。小明说：哦，那我也知道了。请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

Answer 1

9月1日
（1）小明说：如果我不知道，小强肯定不知道。
可以推断：M=3或9。
因为M=6或12时，可能会出现N=7或2，即6月7日或12月2日，这样小强可以立即知道，不符合小明的推断。M=3或9时，N=1或4或5或8，都是重复出现，小强肯定不知道。
此时，排除6月和12月，待选日期还剩
三月四日，三月五日，三月八日
九月一日，九月五日
（2）小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
小强根据小明的第一个推断，知道M=3或9后，他立即知道日期，可以排除N=5。3月5日和9月5日无法立即选择出。
此时，待选日期还剩
三月四日，三月八日
九月一日
（3）小明说：哦，那我也知道了。
小明在根据小强的话推断出N不为5后，也选出了答案，可以知道张老师的生日是9月1日。
因为当M=3时，3月份有两个选项，小明是无法选择出正确答案的；当M=9时，小明不用选择就能知道正确答案。

Answer 2

Answer 3

三月四日

Answer 4

(5-1/5)*5=24

Answer 5

6月4日