Question

初二数学题（勾股定理），急！！！

如图，在RT△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为？求过程、答案！急！！！！谢谢！！

Answer 1

解：在△ABC中，可以根据勾股定理求的：AB=5，
因为AB的垂直平分线DE，那么：BD=AD=2.5；
在RT△ABC，RT△BDE这两个三角形中，∠ABC＝∠DBE，∠E=∠A，根据三角形相识判定定理：
可以得到△ABC∽△EBD。
所以：AB/BE=BC/BD=3/2.5
得到：BE=25/6，
所以：CE=BE-BC=7/6
即：CE=7/6

Answer 2

由题可知AB=5，AD=DB=2.5，AB/BE=BC/BD=3/2.5。可推出BE长，接着就可以推出CE长。

Answer 3

BC:AB=BD:BE
BC=3 AB=5 BD=2.5
BE=25/6
CE=25/6-3=7/6

Answer 4

7/6