Question

急急急：数学正切题 已知tana=5/7,a是锐角,求tan(90-a),sin a,cos a的值。付过程

Answer 1

因为tan（90°-a）=cota=cosa/sina=5/7（1）
又因为 sina的平方+cosa的平方=1（2）
根据两式可解得sina=12分之根号21
又因为a是锐角 所以可得cosa=12分之根号123

Answer 2

解： 由三角恒等变化可知： tan(90-a)=cota=1/tana=7/5 而： tana=sina/cosa=5/7 两边同时平方并加上（cosa）²，可得： 1=74/49*(cosa)² 得： cosa=7/(74)½ sina=5/(74)½

Answer 3

因为tana=5/7,a是锐角
故sin a>0，cos a>0。又tana=sina/cosa=5/7,sina^2+cosa^2=1.
解得sina=5/(74^1/2)
cosa=7/(74^1/2)
tan(90-a)=ctga=1/tana=7/5

Answer 4

tan(90°-A)=ctn(A)=7/5
sinA=5/√(5^2+7^2)=5/√74
cosA=7/√(5^2+7^2)=7/√74

Answer 5

tana=5/7 a是锐角
tan(90-a)=cota=1/tana=7/5
cosa=1/seca=1/√(1+tan²a)=1/√[1+(5/7)²]=7/√74
sina=cosatana=(7/√74)(5/7)=5/√74