Question

数学题，跪求答案！着急，谢谢！

问题是： 已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，PA=AD=根号2AB，E为线段PD上一点，当E为PD的中点时，求证：BD垂直CE。 哪位大哥大姐知道，谢谢，着急，在线等

Answer 1

解：作AD的中点为F，连接FC、EF
有上可得EF//PA，因为PA垂直平面ABCD，所以EF也垂直平面ABCD，
又因为BD在平面ABCD中，所以BD垂直EF。
因为F是AD中点，所以DC/FD=根号2
又因为AD/AB=根号2，因此三角形ABD相似于三角形DFC
因此角DFC=角ABD，顾角DFC+角ADB=90°
所以BD垂直FC
因为EF和FC相交，所以BD垂直平面EFC
因为CE在平面EFC中，所以BD垂直CE。

Answer 2

这个问题可以转化为 证明E'C垂直BD，E'为AD的中点，转化为平面问题后就很好证明了

Answer 3

此题不是三言两语可以说清的，建议自己画图，应该可以解决