已知函数f(x)=4cosx*sin(x-π/3)+a的最大值为2 5

已知函数f(x)=4cosx*sin(x-π/3)+a的最大值为2(1)求a以及函数的最小正周期(2)在三角形ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=1,求BC/AB... 已知函数f(x)=4cosx*sin(x-π/3)+a的最大值为2(1)求a以及函数的最小正周期(2)在三角形ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=1,求BC/AB 展开
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flashfan6
2011-11-12
知道答主
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(1)原式=4cosx*((1/2)*sinx-(√3/2)*cosx)+a=2cosx*sinx-2√3(cosx*cosx)+a
=sin2x-√3(1+cos2x)+a=sin2x-√3cos2x+a-√3=2sin(2x-(π/3))+a-√3
∴最大值为2+a-√3=2 , a=√3
函数最小正周期为2π/2=π
(2)2sin(2x-(π/3))=1,得x=π/4或7π/12 ∵A<B ∴A=π/4 B=7π/12
∴C=π-π/4-7π/12=π/6 ∴BC/AB=sinA/sinC=(√2/2)/(1/2)=√2
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Sievers分析仪
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