求arctanX的函数图像。
函数图像如下:
反正切函数(inverse tangent)是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数。
扩展资料:
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的,记为 y=Arctan x,定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。于是,把 y=arctan x (x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到,如图所示。
反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
参考资料:反正切函数-百度百科
2024-08-07 广告
arctanX函数即反正切函数的图像详见下图:
反正切函数是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
扩展资料:
反正切函数的性质:
1、定义域:R
2、值域:(-π/2,π/2)
3、奇偶性:奇函数
4、周期性:不是周期函数
5、单调性:(-∞,﹢∞)单调递增
参考链接:百度百科-反正切函数
y=arctanx的函数图像如下所示。
当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。
函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。
1、arctanx的定义域为R,即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
反正切函数是存在且唯一确定的。
反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。
y=arctanx的函数图像如下所示:
当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。
函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。
1、arctanx的定义域为R,即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
可以用Excel计算角度的三角函数;具体操作方法是:
操作工具:电脑win7,Excel2007
1、首先这里以角度的正弦为例来说明,打开Excel制作如图所示的表格。
2、现在在F3单元格中输入“=SIN(D3*3.14159265358979/180)”,如图所示。
3、此时回车,就可以看到度数所对应的正弦值了。
4、用同样的方法可以制作余弦和正切,如图所示。
5、如果要计算余切在F6中输入“=1/TAN(D3*3.14159265358979/180)”,如图所示。
6、最后回车就可以看到结果了,如图所示。