Question

如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE

Answer 1

在三角形ADC中，角CAD+ACD=90度，角ACD+BCE=角C=90度，所以角CAD=角BCE,又因为AB=AC，角ADC=角E=90度，所以三角形ADC和三角形CEB全等，所以AD=CE,CD=BE.又因为CE=CD+DE,所以AD=CD+DE=CE+DE

Answer 2

∵BE⊥CE
∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
又∵AC=BC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴CD=BE
∴BE+DE=CD+DE=CE
∵AD=CE
∴BE+DE=AD

Answer 3

如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE

有图吗？

没图啊！！

Answer 4

AD=CD+DE=CE+DE