如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE
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在三角形ADC中，角CAD+ACD=90度，角ACD+BCE=角C=90度，所以角CAD=角BCE,又因为AB=AC，角ADC=角E=90度，所以三角形ADC和三角形CEB全等，所以AD=CE,CD=BE.又因为CE=CD+DE,所以AD=CD+DE=CE+DE
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∵BE⊥CE
∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
又∵AC=BC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴CD=BE
∴BE+DE=CD+DE=CE
∵AD=CE
∴BE+DE=AD
∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
又∵AC=BC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴CD=BE
∴BE+DE=CD+DE=CE
∵AD=CE
∴BE+DE=AD
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如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE
有图吗？
没图啊！！
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AD=CD+DE=CE+DE
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