Question

ABCD是长方形,AFED是平行四边形,已知AB=12厘米,AD=8厘米,梯形GFED的面积是58平方

ABCD是长方形,AFED是平行四边形,已知AB=12厘米，AD=8厘米，梯形GFED的面积是58平方厘米。求DG的长。

Answer 1

DG的长设为X
根据图形的特点及面积的计算：ABCD面积=AFED面积
两个图形共用一个三角形ADG，剩余部分也就相等了。
则：GFED的面积=ABCG面积
计算公式：12*8-1/2*8*X=58
X=9.5
DG的长为9.5

Answer 2

因为平行四边形AFED的面积和长方形ABCD的面积相等，所以梯形GFED的面积等于梯形ABCG的面积，都是58平方厘米 ，即（CG+AB）*BC/2=58，求得CG=5/2，这样的话DG=DC-CG=12-5/2=19/2（CM）。这个题不是太难，你看一下是不是这样。

Answer 3

GFED面积等于ABED-ABCD-GCF，所以1/2(AD+BE)*AB-AB*AD-1/2CG*CF=58
1/2*12*(24+CF)-8*12-1/2(12-DG)*CF=58 CF/AD=CG/DG CF=8*(12-DG)/DG带入上式，求得DG=9.5

Answer 4

设CG为x，DG为y
列方程组
1：1/2×12×（8+x）-1/2×x×y=58
2：x/8=y/（12-y）
解得x=2.5 y=9.5
所以DG=9.5