a.b.c为三角形ABC的三边,其面积为12倍的根3,bc=48,b-c=2,求a.
展开全部
bc=48,b-c=2,b>0,c>0
解得：
b=8,c=6
S=bc*sinA/2
即：12√3=48*sinA/2
sinA=√3/2
cosA=±1/2
余弦定理：
a=√(b^2+c^2-2bccosA)
代入求得：a=2√13或a=2√37
解得：
b=8,c=6
S=bc*sinA/2
即：12√3=48*sinA/2
sinA=√3/2
cosA=±1/2
余弦定理：
a=√(b^2+c^2-2bccosA)
代入求得：a=2√13或a=2√37
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：∵S△=12√3=1/2bc·sinA而bc=48
∴sinA=(√3)/2
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
又∵b-c=2
∴(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=4
∴b^2+c^2=100
∴a^2=b^2+c^2-2bc·cosA=100-2×48×1/2=52
因此a=√52=2√13
∴sinA=(√3)/2
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
又∵b-c=2
∴(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=4
∴b^2+c^2=100
∴a^2=b^2+c^2-2bc·cosA=100-2×48×1/2=52
因此a=√52=2√13
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
