Question

一个长方体，底面是一个正方形，它的侧面展开正好也是一个正方形，已知这个长方体的底面积是20平方厘米，

求这个长方体的表面积

Answer 1

底面积20，底面边长为2倍根号5.
侧面展开为正方形，所以高为底面边长的4倍，高是8倍根号5.
所以四个侧面的面积是（8倍根号5）的平方，即320
加上上下底面积，表面积合计360.

追问

啥意思？写清楚点

追答

底面积是20，底面边长就是根号下20，就是2倍根号5.
侧面展开为正方形，说明长方体的高等于底面周长，也就是说，高是8倍根号5.
那么，整个侧面积，我们把四个侧面看成一个边长为8倍根号5的大正方形，面积是8倍根号5的平方，也就是320.
计算表面积的时候，还要把上底和下底加上，就是320+20+20=360

追问

那么，整个侧面积，我们把四个侧面看成一个边长为8倍根号5的大正方形，面积是8倍根号5的平方，也就是320. 啥意思？算式！

追答

设底面边长为a，底面积就是a*a=20
侧面积，“它的侧面展开正好也是一个正方形”，说明侧面的这个正方形的边长就是底面的周长，所以这个侧面的边长为4a，侧面积是16a^2。因为a^2=20，所以侧面积等于320.

你需要想象一下，侧面展开，是怎么成为一个正方形的。你拿一张正方形的纸，围成一个筒，底面为正方形，就知道是怎么回事了。

Answer 2

底面积20 是正方形 底面边长为根号20=2根号5

底边周长=4*2根号5=6根号5=高

则面积为6根号5的平方=180

总表面积=180+20*2=220（平方厘米）

祝你开心：）

追问

别人都算出来是360，你怎么算出来是220不对吧？怎么做？急啊，明天要交的！

追答

底面积20 是正方形 底面边长为根号20=2根号5

底边周长=4*2根号5=8根号5=高

则面积为8根号5的平方=320
总表面积=320+20*2=360平方厘米）

不好意思 写错了：）

追问

根号没学过呢。看不懂。能再写清楚点不？

追答

也可以啊

底面面积是20 设底面边长为a 则a^2=20

底面周长=4a 侧面展开 一条边是底面周长即为4a 且为正方形则 侧面积为(4a)^2=16a^2

总面积为16a^2+a^2+a^2=18a^2=18*20=360(平方厘米)

明白了把：)

Answer 3

不知道