如图,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,求证:∠A=∠CBE
2个回答
展开全部
证明：
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠EDB=∠A+∠ABD
∠EBD=∠CBE+∠CBD
∴∠A+∠ABD=∠CBE+∠CBD
∵∠ABD=∠CBD【BD平分∠ABC】
∴∠A=∠CBE
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠EDB=∠A+∠ABD
∠EBD=∠CBE+∠CBD
∴∠A+∠ABD=∠CBE+∠CBD
∵∠ABD=∠CBD【BD平分∠ABC】
∴∠A=∠CBE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明:EF垂直平分BD,则BE=DE,∠EDB=∠EBD.
即:∠A+∠ABD=∠CBE+∠CBD;(三角形外角的性质)
∵∠ABD=∠CBD.
∴∠A=∠CBE.
即:∠A+∠ABD=∠CBE+∠CBD;(三角形外角的性质)
∵∠ABD=∠CBD.
∴∠A=∠CBE.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
