Question

为什么P(非A非B)=P[非(A+B)] 为什么P(A)=P(AB)+P(A非B)

Answer 1

是的。

P（非A非B）表示既不属于A又不属于B的集合，也就是A和B集合之外的集合，就是非（A+B）。

非A非B ＝ 非(A∪B)，

所以 P(非A非B)＝P(非(A∪B))。

扩展资料：

运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。                           

参考资料来源：百度百科-集合

Answer 2

这个可以借助韦氏图来绝决，不便于画图表示，文字叙述就比较麻烦，如下：
P（非A非B）表示既不属于A又不属于B的集合，也就是A和B集合之外的集合，就是非（A+B）；
P（AB）是A和B的集合，P（A非B）是A的集合但除去B的集合，那么P（AB）+ P（A非B）就是A和B的集合除去B的集合，剩下就是A的集合，也就是P（A）。