一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数为？
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解:设底面半径为r,母线长为R.则:
圆锥的底面积为πr²,底面周长为2πr.
侧面积为2πr²=(2πr)*R/2,R=2r.设扇形圆心角为n度,则:
nπ(2r)/180=2πr,n=180.即扇形的圆心角为180度.
圆锥的底面积为πr²,底面周长为2πr.
侧面积为2πr²=(2πr)*R/2,R=2r.设扇形圆心角为n度,则:
nπ(2r)/180=2πr,n=180.即扇形的圆心角为180度.
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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解：∵圆锥侧面积=底面圆面积的2倍
所以πra=2πr² (a表示母线）
∴a=2r
又∵圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
∴n/360·πa²=2πr²
即n/360· π(2r)²=2πr²
∴n=180
所以πra=2πr² (a表示母线）
∴a=2r
又∵圆锥侧面展开的扇形面积=底面圆面积的2倍
∴n/360·πa²=2πr²
即n/360· π(2r)²=2πr²
∴n=180
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弧度是1/2，角度是28.647
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