Question

已知x/(x²+x+1）=a（a≠0，a≠1/2），试求分式x²/（x^4+x²+1）的

求值

Answer 1

x²+x+1=x/a，x²+1=x/a-x，x^4+2x²+1=x²(1/a-1)²，x^4+x²+1=x²(1/a-1)²-x²，分式x²/（x^4+x²+1）=x²/[x²(1/a-1)²-x²]=1/(1/a²-2/a)=a²/(1-2a)（a≠0，a≠1/2）。